傳得快，還是殺得狠？由病毒模型講到數碼營銷

重讀舊文

本文原刊於 2020 年 2 月 27 日，現重新整理。文中的「病毒」是用來觀察指數增長的簡化模型，不是對任何真實疾病的預測；「傳染率」亦只是每次接觸後受感染的假設機率，不等同流行病學上的基本再生數（R₀）。模型很粗疏，但它想指出的盲點，至今仍然常見。

這種比較聽起來合理，問題是，它只望住一個百分比。

病死率告訴我們一個感染者有多大機會死亡；傳播速度則決定有多少人會走進這場機率遊戲。前者比較顯眼，後者往往比較安靜——直至它開始複利。

所以，讓我們做個簡化的實驗。

先把世界弄得很簡單

假設有兩種病毒，起跑線和環境完全一樣：

1. 一開始各有 20 名感染者；
2. 每名新感染者會在感染翌日接觸 10 個全新面孔，之後隨即被隔離；
3. 模型只運行 10 天。

兩種病毒的設定如下：

• 病毒 A：每次接觸有 80% 機會感染，病死率 5%；
• 病毒 B：每次接觸有 20% 機會感染，病死率 20%。

換句話說，A 傳得狠，B 殺得狠。

先不要憑感覺投票。

真正有殺傷力的，是乘法

在第一天，病毒 B 造成 4 人死亡，病毒 A 只有 1 人。只看眼前，B 當然恐怖得多。

第二天，兩者的單日死亡人數打和；第三天開始，A 便拋離。按這套完全不設人口上限的模型推演，到第 10 天：

• 病毒 A：累計死亡約 1.53 億人；
• 病毒 B：累計死亡 4,092 人。

相差超過三萬倍。

當然，1.53 億不是疫情預測。模型假設每次都能找到十個全新的人，沒有地理、社交網絡、免疫、政策或人口上限，跑到後段甚至會算出多於全球人口的感染數。

它不是現實世界；它只是把一件現實世界很容易被低估的事放大給我們看：

當一個數字每天乘上另一個數字，起初毫不起眼，後來卻可以驚天動地。

再把 A 削弱一點

把病毒 A 的每次接觸感染機率由 80% 降至 40%，病死率由 5% 大幅降至 0.05%；病毒 B 維持 20% 傳染、20% 病死。

第四天，B 已累計造成 60 人死亡，A 才剛出現約 1 宗。此時說一句「都話病死率低，不用怕」，似乎很合理。

再等六天。

到第 10 天，A 的累計死亡人數約為 3,495；病死率為四百倍的 B，則是 4,092。單靠較快的傳播，A 幾乎就追平了 B。

不是病死率不重要。恰恰相反：問題在於，我們不能把它從傳播規模、時間和接觸網絡中抽出來，獨立判斷。

現實會反擊模型

模型裡的「傳染力」是假設大家毫無防備、接觸模式固定，而且每次都遇上新的人。現實沒有這麼聽話。

隔離、口罩、通風、疫苗、邊境措施，以至人們是否願意少去一次聚會，都會改變實際傳播。病死率也不是從天而降的常數：人口年齡、健康狀況、檢測覆蓋、醫療水平和病床壓力，都會改變結果。

換言之，風險不是病毒單方面的性格，而是病毒、行為與系統共同產生的結果。

這也是簡單模型的用途：不是預知未來，而是幫我們從情緒抽離，冷靜看出哪一個假設最值得著墨。把接觸次數由 10 降到 6，曲線會怎樣？把隔離提早一天，又會怎樣？真正有用的問題，通常不是「個數準不準」，而是「郁邊個掣最有效」。

所以，哪一個比較恐怖？

數字可以客觀，恐怖卻帶點主觀。

如果只問一名已經感染的人，他最在意的自然是病死率。但如果問的是整個社會，便要看最終有多少人感染、死亡或留下長期後遺症。生與死只是最方便計算的兩格；現實遠比二元分類麻煩。

因此，比較風險時，至少要同時問：

• 每宗感染會帶來多少宗新感染？
• 這個速度可以維持多久？
• 有多少人可能進入傳播鏈？
• 除了死亡，還有哪些不可逆轉的代價？
• 哪些人為或制度因素，可以改寫以上數字？

「病死率低」可以是一個事實；「所以不用擔心」卻已經是一個推論。兩者中間，隔着整條傳播鏈。

當病毒換成內容

這種倉促的判斷並不只出現在公共衞生：大家看見一個看似直觀的比率，便急着替整體結果下定論。在數碼營銷領域，類似盲點只是換了名字——病死率和傳染率，變成觸及率、分享率和轉化率。

一段內容最終帶來甚麼結果，同樣不能把各比率逐一拆開解讀。它接觸了多少人、傳開了幾轉、維持了多久，以及有多少人真正採取行動，彼此有相互作用，必須整合起來分析。

一段搞笑內容或可愛動物片，可以傳得很廣，卻未必令人記得品牌，更不要說採取行動。它的「感染率」很高，「轉化率」卻可能接近零；有時甚至吸引了完全錯誤的受眾，帶來反效果。

反過來，一段非常精準、只對小眾有用的內容，轉化率可能很好，卻未必具備足夠大的傳播網絡。不是內容差，只是它在另一套條件下運作。

最麻煩的是，眾生並不平等。不同社群的連結密度、信任關係和反應都不同；同一個創意跨過另一群人，效果可以完全變樣。今天有效的內容，過幾星期也可能失效。傳播從來不是把「viral」寫進 brief 就會自動發生——如果這樣就成事，數碼營銷大概是世上最容易做的工作。

數字也不會自動說真話。粉絲數不等於目標受眾，留言不等於認同，觸及不等於記得，轉化也未必由你以為的那一則內容造成。未經檢驗的數據，只是穿了西裝的盲猜。

所以，無論分析疾病、內容還是商業增長，我愈來愈不喜歡單獨看一個漂亮百分比。先問清楚它如何定義、跟甚麼相關、在甚麼條件下成立，再談結論。

世上很多令人震驚的結果，一開始都只是一個藏在乘號之後，看來不太起眼的小數字。